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Affichage des articles du décembre, 2014

L'Outil-Dessin en Topologie Métrique ou Autour des Boules ouvertes et des Ouverts

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Ce n'est pas un cours bien structuré! C'est plutôt, une ébauche d'introduction à un cours, un billet présentant certaines notions topologiques de base dans un espace métrique: boule ouverte, boule fermée, partie ouverte , partie fermée, distance, des exemples, ...

Afficher le billet Autour des ouverts et des boules ouvertes


Des passages en vrac du billet:
Rappelons que la notion de boule ouverte est métrique. Souvent, lors des démonstrations, on est amené à travailler dans un plan euclidien, s’inspirant de figures géométriques usuelles pour établir certains résultats. Toutefois, il faut toujours se rappeler qu’un espace métrique n’est pas muni d’une structure algébrique. C’est tout juste un ensemble de points muni d’une distance. ...
Bien-sûr, nous avons l’exemple le plus simple de IR muni de la distance habituelle exprimée à l’aide de la valeur absolue de la différence entre deux nombres, lequel peut être représenté par la droite géométrique. Mais le fait de travailler d…

Dénombrement des applications croissantes

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Dénombrement des applications croissantes et des applications strictement croissantes d’un ensemble fini vers un ensemble fini; les deux ensembles étant totalement ordonnés

Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m tel que n inférieur ou égal à m, E et F étant totalement ordonnés.

Le cardinal de l’ensemble des applications strictement croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m éléments.
Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m, E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m+n-1 éléments.





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Développement limité polynômial et asymptotique d'une fonction numérique d'une variable réelle en un point :
Notes de cours + Exercices + Eléments de réponse. Document Adobe Acrobat; 37  Afficher le document
Très bientôt, une vidéo sera mise en ligne sur YouTube; commentaires autour des points essentiels et conseils ...




Sous-groupes additifs de ( IR , + )

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Points d'accumulation de l'ensembles des cosinus des multiples entiers d'un réel thêta donné

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