.:Horizon Maths Plus:.

En réponse à l'un des visiteurs du blog, qui parait être un  élève marocain de la 2ème année Sciences (Maths, Physique, SVT, ...) Cliquer sur la feuille (image) pour afficher sous format pdf. En cas de problème, réessayer ici .

Six équipes de football s'affrontent dans un tournoi rotation. Une victoire mérite  3 points et une partie nulle vaut  1 point. Après quelques matches, voici l'état de la situation dans lequel plusieurs données sont manquantes. Mais qu'à cela ne tienne, car vous pouvez tout de même déduire qui a affronté qui , et le résultat de chacune des parties .  Inspiré d'un problème sans solution,  publié par Synday Times Teasers, R. Tostill (éd), Penguin Books, 1973.

Pouvez-vous montrer que la suite définie par : où N est un entier naturel non nul, est bornée et donc ultimement périodique? Dans le cas où la suite n'est pas stationnaire, vérifier que la période est indépendante de N et déterminer les valeurs ultimes de la suite... (On adoptera la représentation décimale pour toutes les valeurs de la suite)