.:Horizon Maths Plus:.

Exploration des Méthodes et des Stratégies Didactiques pour Favoriser l'Engagement et la Compréhension des Étudiants à Travers la Résolution de Problèmes Mathématiques Pour lire l'intégralité de l'article au format PDF Quelques passages de l'article... Introduction : Les mathématiques constituent un domaine captivant, et la résolution de problèmes en est véritablement l'essence même. La didactique des mathématiques, qui s'intéresse à la manière dont les connaissances mathématiques sont enseignées et apprises, est un champ d'étude riche et complexe. Pour mieux structurer l'article, voici quelques points de départ préliminaires que l’on va considérer : 1. Définition de la didactique des mathématiques: Cela inclut non seulement les concepts mathématiques eux-mêmes, mais aussi les méthodes et pratiques pédagogiques utilisées pour enseigner ces concepts. 2. Importance de la résolution de problèmes: Mettre en évidence pourquoi la résolution de problèmes est ce...

Cadre théorique général En complément: étude de la convergence des suites homographiques Importance didactique des suites homographiques au secondaire Elaboration pertinente des exercices d'étude de suites homographiques Quelques conseils pour les enseignants Niveau Bac+ou-0.5 (paragraphe didactique en cours de finalisation) Cliquer ICI  ou sur l'image pour télécharger le document sous PDF Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

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Par cet exercice ainsi que deux variantes, on propose une méthode moins artificielle pour montrer que l'ensemble des nombres rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure. Pour rappel: On dit qu'un ensemble E totalement ordonné vérifie la propriété de la borne supérieure, si et seulement si, toute partie non vide et majorée de E admet une borne supérieure dans E. Télécharger l'énoncé et la solution de l'exercice avec deux variantes Il est recommandé de télécharger la version récente du document! Publication très prochaine de l'étude didactique de cette méthode et comparaison avec la méthode  "classique " Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

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  La  proposition (Q)  énonce ce qu'on appelle les "  premières inégalités triangulaires ". La proposition (R) énonce ce qu'on appelle les "  deuxièmes inégalités triangulaires  ". C'est la formulation de la première inégalité triangulaire qui a inspiré les mathématiciens pour définir la notion de distance en Topologie métrique.

A la demande de plusieurs élèves marocains, professeurs-stagiaires, voire d'autres profs du Maroc, je remets en ligne un dossier compressé des séries TD que j'avais confectionnées et diffusées en 2009-2010, version arabe, pour la SM1.  Cliquer ici pour afficher ou télécharger ! Voir également la page   Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales   pour télécharger les séries déjà disponibles en version française pour la SM1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD  que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles  peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais  non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par les sites professionnels, à accès privé ou  fournissant les documents contre une  consultation payante. Toute remarque, correction ou suggestion peut être...

Il est désolant de savoir que le manuel scolaire (المفيد في الرياضيات), officiellement validé par le MEN marocain (11CB11606 au 19/07/2006) propose en activité introductive au chapitre des "Eléments de logique", à la page 19, une démonstration du "principe du raisonnement par récurrence" basée sur le théorème de Zermelo qui dit que « toute partie non vide de IN, admet un plus petit élément ». On insiste sur le fait que, ce principe de récurrence découle directement de l’un des axiomes de Peano qui permettent de construire l’ensemble des entiers naturels ; « Pour toute partie A de IN, si A contient 0 et si A contient le successeur de chacun de ses éléments, alors A=IN ». Un tel principe ne se démontre pas et on n’est pas tenu à le démontrer !! Toutefois, il existe une autre construction axiomatique de IN, pour laquelle, ce théorème de Zermelo prend le statut d’axiome. Et dans ce cas, la démonstration du « principe de la récurrence » devient légitime et méthodolo...

Ce n'est pas un cours bien structuré! C'est plutôt, une ébauche d'introduction à un cours, un billet présentant certaines notions topologiques de base dans un espace métrique: boule ouverte, boule fermée, partie ouverte , partie fermée, distance, des exemples, ... Afficher le billet  Autour des ouverts et des boules ouvertes Des passages en vrac du billet: Rappelons que la notion de boule ouverte est métrique. Souvent, lors des démonstrations, on est amené à travailler dans un plan euclidien, s’inspirant de figures géométriques usuelles pour établir certains résultats. Toutefois, il faut toujours se rappeler qu’un espace métrique n’est pas muni d’une structure algébrique. C’est tout juste un ensemble de points muni d’une distance. ... Bien-sûr, nous avons l’exemple le plus simple de IR muni de la distance habituelle exprimée à l’aide de la valeur absolue de la différence entre deux nombres, lequel peut être représenté par la dr...

  Dénombrement des applications croissantes et des applications strictement croissantes d’un ensemble fini vers un ensemble fini; les deux ensembles étant totalement ordonnés Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m tel que n inférieur ou égal à m, E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications strictement croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m éléments. Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m,  E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m+n-1 éléments. Afficher et télécharger les  démonstration s  (document sous format PDF) ---------------           Laissez-nous un commentaire Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simpl...

Développement limité polynômial et asymptotique d'une fonction numérique d'une variable réelle en un point  : Notes de cours + Exercices + Eléments de réponse.  Document Adobe Acrobat; 37   Afficher le document Très bientôt, une vidéo sera mise en ligne sur YouTube; commentaires autour des points essentiels et conseils ...

Afficher ou télécharger le document écrit sous format PDF              Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simplifiée de l'équivalence des normes sur IR2 Une équation pas méchante avec des radicaux Un petit exemple de l'application de la dichotomie à la topologie Gros festin pour une araignée Points géométriques à colorier Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

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En réponse à l'un des visiteurs du blog, qui parait être un  élève marocain de la 2ème année Sciences (Maths, Physique, SVT, ...) Cliquer sur la feuille (image) pour afficher sous format pdf. En cas de problème, réessayer ici .

Souvent, pour atteindre l'un de mes blogs, les visiteurs utilisent un ensemble de mots clés dont Adhérence et Intérieur de Q, d'un intervalle de IR  pour la topologie usuelle de IR entre autres. C'est la raison pour laquelle je compte venir en aide à ces visiteurs en leur proposant de temps en temps ces quelques fragments de mathématiques classiques: L’Adhérence et l'Intérieur de Q et du sous-ensemble des nombres irrationnels dans IR : autres...