.:Horizon Maths Plus:.

A la demande de plusieurs élèves marocains, professeurs-stagiaires, voire d'autres profs du Maroc, je remets en ligne un dossier compressé des séries TD que j'avais confectionnées et diffusées en 2009-2010, version arabe, pour la SM1.  Cliquer ici pour afficher ou télécharger ! Voir également la page   Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales   pour télécharger les séries déjà disponibles en version française pour la SM1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD  que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles  peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais  non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par les sites professionnels, à accès privé ou  fournissant les documents contre une  consultation payante. Toute remarque, correction ou suggestion peut être...

Il est désolant de savoir que le manuel scolaire (المفيد في الرياضيات), officiellement validé par le MEN marocain (11CB11606 au 19/07/2006) propose en activité introductive au chapitre des "Eléments de logique", à la page 19, une démonstration du "principe du raisonnement par récurrence" basée sur le théorème de Zermelo qui dit que « toute partie non vide de IN, admet un plus petit élément ». On insiste sur le fait que, ce principe de récurrence découle directement de l’un des axiomes de Peano qui permettent de construire l’ensemble des entiers naturels ; « Pour toute partie A de IN, si A contient 0 et si A contient le successeur de chacun de ses éléments, alors A=IN ». Un tel principe ne se démontre pas et on n’est pas tenu à le démontrer !! Toutefois, il existe une autre construction axiomatique de IN, pour laquelle, ce théorème de Zermelo prend le statut d’axiome. Et dans ce cas, la démonstration du « principe de la récurrence » devient légitime et méthodolo...