Etablir une égalité par récurrence (Série réelle)

Un exemple d'une égalité à démontrer par récurrence.


Chaque fois que l’égalité est précisée dans l'énoncé, on pourra raisonner par récurrence.
Comme c'est le cas ici!

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Parfois, même si l’égalité n’est pas donnée, on commencera par calculer les premiers termes pour essayer de voir quelle serait l’expression du terme du deuxième membre en fonction de n, dans le cas général. Et c’est le raisonnement par récurrence qui permettra de ‘‘valider’’ cette expression formulée !




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Attention, ce même exercice peut être résolu différemment! Par décomposition en éléments simples... Question de temps!