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Par Farid Mita - août 27, 2020

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Dénombrement des applications croissantes

Par Farid Mita - décembre 26, 2014

Dénombrement des applications croissantes et des applications strictement croissantes d’un ensemble fini vers un ensemble fini; les deux ensembles étant totalement ordonnés Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m tel que n inférieur ou égal à m, E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications strictement croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m éléments. Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m, E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m+n-1 éléments. Afficher et télécharger les démonstration s (document sous format PDF) --------------- Laissez-nous un commentaire Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simpl...

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Séries des TD des mathématiques pour la SM1-Maroc, option internationale / français

Par Farid Mita - mars 26, 2016

Je mets en ligne, à la disposition des élèves marocains et de mes anciens professeurs-stagiaires, un recueil des séries TD Mathématiques version française, pour la SM 1. Liens d'affichage ou de téléchargement des séries TD mathématiques pour la SM 1, option français Drive.google.com Voir également la page Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales pour télécharger les Notes de cours déjà disponibles en version française pour la SM 1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par les sites professionnels, à accès privé ou fournissant les documents contre une consul...

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L'Outil-Dessin en Topologie Métrique ou Autour des Boules ouvertes et des Ouverts

Par Farid Mita - décembre 31, 2014

Ce n'est pas un cours bien structuré! C'est plutôt, une ébauche d'introduction à un cours, un billet présentant certaines notions topologiques de base dans un espace métrique: boule ouverte, boule fermée, partie ouverte , partie fermée, distance, des exemples, ... Afficher le billet Autour des ouverts et des boules ouvertes Des passages en vrac du billet: Rappelons que la notion de boule ouverte est métrique. Souvent, lors des démonstrations, on est amené à travailler dans un plan euclidien, s’inspirant de figures géométriques usuelles pour établir certains résultats. Toutefois, il faut toujours se rappeler qu’un espace métrique n’est pas muni d’une structure algébrique. C’est tout juste un ensemble de points muni d’une distance. ... Bien-sûr, nous avons l’exemple le plus simple de IR muni de la distance habituelle exprimée à l’aide de la valeur absolue de la différence entre deux nombres, lequel peut être représenté par la dr...

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TD; Séries Numériques (Exercices-types)

Par Farid Mita - janvier 07, 2015

Des séries d'exercices classiques que l'on ne peut éviter, avec des éléments de réponse et des prolongements et généralisations intéressantes à connaître (voir supports écrits) et généreusement commentés en vidéo... Séries numériques: Série1 (Support écrit) Vidéos: Exercice 01 Exercice 02 Exercices 03 et 04 Exercice 05 Exercices 06 et 07 V1-Compilation Séries numériques: Série2 (Support écrit) Vidéos: Exercices 08 et 09 Exercices 10 et 11 Exercices 12 et 13 V2-Compilation Séries numériques: Série3 (Support écrit) Séries numériques: Série Spéciale (Support écrit; en cours d'édition!) Une mise en garde: ...

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Etablir une inégalité par récurrence (Bernoulli)

Par Farid Mita - septembre 19, 2010

Un exemple d'inégalité à démontrer par récurrence. L'énoncé et la réponse sont en image, en français et en arabe. Pour les avertis, on pourra utiliser le binôme de Newton pour établir la même inégalité, sinon étudier le signe d'une fonction numérique d'une variable réelle en partant de la différence entre les deux membres de l'inégalité (étude des variations) NB: Cette inégalité porte le nom de Bernoulli.

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