.:Horizon Maths Plus:.

Il apparaît que l'intelligence artificielle n'atteint pas encore le niveau nécessaire pour répondre correctement à un exercice de mathématiques de niveau secondaire. Examinez la réponse de ChatGPT et prêtez une attention particulière à sa conclusion. Résoudre le système: x>=0 y>=0 x+y<=1 x+y=(x-y)^2 Réponse de ChatGPT Solution par méthode élémentaire Deux solutions astucieuses Conclusion et commentaires Télécharger l'article sous format PDF ........

 A un moment donné,  le site affiche les résultats suivants: Mais, le vote est toujour en cours. Comment peut-on connaître le nombre des votants à cet instant ? Voici quelques indications pour entamer une heuristique conduisant à la solution : ● L'inconnue est n, le nombre des votants, un entier naturel non nul. Si l'on note x, le nombre des "non", alors la partie entière de 100x/n est 6 (le site du sondage affiche seulement la partie entière sans arrondir, on devine ceci à partir du % des "oui" qui est 93 au lieu de 94) Ainsi on obtient un encadrement 0,06n < x <0,07n (inégalités strictes forcément ) Donc, le problème admet une infinité de solutions si l'on a pas d'autres données supplémentaires.  Par exemple :pour n=300 et x=20, on obtient le pourcentage des "non" est 2000/300=20/3=6,6666,,, le site affichera 6  Le nombre des "oui" est 280 donc le pourcentage sera 28000/300=280/3=93,3333... et le site affichera 93. Égaleme

Corrigé du test 2 pour les futurs élèves autonomes de la SM2+ suivi d'exercices de consolidation des acquis.  La consultation est autorisée modulo une demande (il suffit de cliquer sur le lien et de renseigner votre adresse e-mail)   Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Un système à résoudre selon plusieurs cadres: Cliquer ici pour télécharger le corrigé du test 1 ainsi que deux exercices de consolidation des acquis (une demande est requise) Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

A propos de certaines vidéos qui pullulent de nos jours les réseaux sociaux présentant quelques débris mathématiques élémentaires: Exemple 1:  Soit à factoriser l'expression :  6x^2-11x+3 Cliquer ici pour télécharger le document  version française sous pdf ماذا نريد؟ رياضيات للجميع ام رياضيات لضعاف المستوى؟ انقر هنا لمراجعة النسخة العربية للوثيقة  ايضا بالإمكان مراجعة الصيغة المحررة بالفرنسية في نفس الصفحة هذه.. Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Cadre théorique général En complément: étude de la convergence des suites homographiques Importance didactique des suites homographiques au secondaire Elaboration pertinente des exercices d'étude de suites homographiques Quelques conseils pour les enseignants Niveau Bac+ou-0.5 (paragraphe didactique en cours de finalisation) Cliquer ICI  ou sur l'image pour télécharger le document sous PDF Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Application au problème des intérêts compensées.  Niveau Bac+ou-0,5 Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Le document que l'on peut télécharger et qui est en perpétuelle modification, présente une série d'exercices classiques que l'on ne peut éviter, avec des solutions parfois commentées ... Toutefois, une mise en garde doit être formulée : Chaque solution présentée ne pourrait être considérée comme un modèle de solution, prête à être reproduite sur les copies à rendre éventuellement aux professeurs ! L’élève est donc invité à rédiger à sa guise « sa » solution, de manière  concise et rigoureuse, en justifiant les passages comme il se doit, en s’assurant qu’il a bien assimilé ce que lui est demandé! Pourquoi cette série d’exercices ? Dans quels buts présente-on des exercices avec des solutions ? Que doit faire un  enseignant débutant pour travailler avec ses élèves un tel chapitre ? Quels conseils doit-on donner aux élèves pour bien suivre le chapitre en question ? Autres points importants à développer … Document en perpétuelles modifications Cliquer ici pour

Cliquer sur les images pour télécharger    Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Vous devez ensuite confirmer votre abonnement en cliquant sur le lien qui vous sera envoyé à l'adresse que vous avez indiquée Service fourni par FeedBurner

Par cet exercice ainsi que deux variantes, on propose une méthode moins artificielle pour montrer que l'ensemble des nombres rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure. Pour rappel: On dit qu'un ensemble E totalement ordonné vérifie la propriété de la borne supérieure, si et seulement si, toute partie non vide et majorée de E admet une borne supérieure dans E. Télécharger l'énoncé et la solution de l'exercice avec deux variantes Il est recommandé de télécharger la version récente du document! Publication très prochaine de l'étude didactique de cette méthode et comparaison avec la méthode  "classique " Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner