L'ensemble des rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure

Par cet exercice ainsi que deux variantes, on propose une méthode moins artificielle pour montrer que l'ensemble des nombres rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure.

Pour rappel:

On dit qu'un ensemble E totalement ordonné vérifie la propriété de la borne supérieure, si et seulement si, toute partie non vide et majorée de E admet une borne supérieure dans E.

Télécharger l'énoncé et la solution de l'exercice avec deux variantes

Il est recommandé de télécharger la version récente du document!

Publication très prochaine de l'étude didactique de cette méthode et comparaison avec la méthode  "classique "

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