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Cadre théorique général En complément: étude de la convergence des suites homographiques Importance didactique des suites homographiques au secondaire Elaboration pertinente des exercices d'étude de suites homographiques Quelques conseils pour les enseignants Niveau Bac+ou-0.5 (paragraphe didactique en cours de finalisation) Cliquer ICI  ou sur l'image pour télécharger le document sous PDF Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Application au problème des intérêts compensées.  Niveau Bac+ou-0,5 Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Le document que l'on peut télécharger et qui est en perpétuelle modification, présente une série d'exercices classiques que l'on ne peut éviter, avec des solutions parfois commentées ... Toutefois, une mise en garde doit être formulée : Chaque solution présentée ne pourrait être considérée comme un modèle de solution, prête à être reproduite sur les copies à rendre éventuellement aux professeurs ! L’élève est donc invité à rédiger à sa guise « sa » solution, de manière  concise et rigoureuse, en justifiant les passages comme il se doit, en s’assurant qu’il a bien assimilé ce que lui est demandé! Pourquoi cette série d’exercices ? Dans quels buts présente-on des exercices avec des solutions ? Que doit faire un  enseignant débutant pour travailler avec ses élèves un tel chapitre ? Quels conseils doit-on donner aux élèves pour bien suivre le chapitre en question ? Autres points importants à développer … Document en perpétuelles...

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Par cet exercice ainsi que deux variantes, on propose une méthode moins artificielle pour montrer que l'ensemble des nombres rationnels ne vérifie pas la propriété de la borne supérieure. Pour rappel: On dit qu'un ensemble E totalement ordonné vérifie la propriété de la borne supérieure, si et seulement si, toute partie non vide et majorée de E admet une borne supérieure dans E. Télécharger l'énoncé et la solution de l'exercice avec deux variantes Il est recommandé de télécharger la version récente du document! Publication très prochaine de l'étude didactique de cette méthode et comparaison avec la méthode  "classique " Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

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Une belle expression homogène, symétrique et bornée  dans le triangle  ! Subscribe to .:Horizon Maths Plus:. by Email

Un exemple de courbes de Lissajous Par une mauvaise touche sur le clavier de la tablette, j'ai commis l'erreur de supprimer un très ancien billet que j'avais posté sur mon blog, autour des courbes paramétrées planes. Il indiquait trois liens vers des documents que j'avais rédigés et mis en ligne: Notes de cours sur les courbes paramétrées planes: perdu! Série des exercices sur les courbes paramétrées planes en coordonnées cartésiennes que je viens de retrouver dans mes archives. Série des exercices sur les courbes paramétrées planes en coordonnées polaires: également perdu! Vu le nombre important des visiteurs qui atterrissent sur ce blog utilisant les moteurs de recherche avec comme mots clés " courbes paramétrées ", je suis dans l'obligation de rédiger et mettre en ligne à nouveau les documents perdus. Merci de patienter… Télécharger une série d'exercices sur les courbes paramétrées planes en coordonnées cartésiennes Tiens! ...

Des e xercices pour réviser et se préparer aux  Devoirs Surveillés  Mathématiques SM 1 (Maroc/fr). Liens d'affichage ou de téléchargement de la première partie du document     Drive.google.com Veuillez SVP, rectifier certaines omissions involontaires dues à la saisie dans les énoncés des exercices!! Mise en ligne de la partie manquante du programme dans quelques jours Voir également la page  Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales  pour télécharger les Notes de cours déjà disponibles en version française pour   la SM 1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD  que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles  peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais  non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par ...

Je mets en ligne, à la disposition des élèves marocains et de mes anciens professeurs-stagiaires, un recueil des séries TD Mathématiques version française, pour   la SM 1. Liens d'affichage ou de téléchargement des séries TD mathématiques pour   la SM 1, option français Drive.google.com Voir également la page  Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales  pour télécharger les Notes de cours déjà disponibles en version française pour   la SM 1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD  que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles  peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais  non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par les sites professionnels, à accès privé ou  fournissant les documents contre une  consul...

A la demande de plusieurs élèves marocains, professeurs-stagiaires, voire d'autres profs du Maroc, je remets en ligne un dossier compressé des séries TD que j'avais confectionnées et diffusées en 2009-2010, version arabe, pour la SM1.  Cliquer ici pour afficher ou télécharger ! Voir également la page   Mes Cahiers des Mathématiques Fondamentales   pour télécharger les séries déjà disponibles en version française pour la SM1 fr. Avertissement Les notes de cours et les séries des TD  que je mets en ligne sur le web, sont éditées pour un usage strictement personnel. Cependant, elles  peuvent être librement copiées et distribuées, exceptionnellement dans un but éducatif ou pédagogique, mais  non lucratif. En aucun cas, elles ne doivent être hébergées par les sites professionnels, à accès privé ou  fournissant les documents contre une  consultation payante. Toute remarque, correction ou suggestion peut être...

Des séries d'exercices classiques que l'on ne peut éviter, avec des éléments de réponse et des prolongements et généralisations intéressantes à connaître (voir supports écrits) et généreusement commentés en vidéo... Séries numériques: Série1 (Support écrit)           Vidéos:    Exercice 01   Exercice 02   Exercices 03 et 04   Exercice 05   Exercices 06 et 07                             V1-Compilation Séries numériques: Série2 (Support écrit)           Vidéos:    Exercices 08 et 09   Exercices 10 et 11   Exercices 12 et 13                           V2-Compilation Séries numériques: Série3 (Support écrit) Séries numériques: Série Spéciale (Support écrit; en cours d'édition!) Une mise en garde: ...

  Dénombrement des applications croissantes et des applications strictement croissantes d’un ensemble fini vers un ensemble fini; les deux ensembles étant totalement ordonnés Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m tel que n inférieur ou égal à m, E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications strictement croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m éléments. Soit E, un ensemble fini de cardinal n et F, un ensemble fini de cardinal m,  E et F étant totalement ordonnés. Le cardinal de l’ensemble des applications croissantes de E vers F est le nombre parties de n éléments choisis parmi m+n-1 éléments. Afficher et télécharger les  démonstration s  (document sous format PDF) ---------------           Laissez-nous un commentaire Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simpl...

Développement limité polynômial et asymptotique d'une fonction numérique d'une variable réelle en un point  : Notes de cours + Exercices + Eléments de réponse.  Document Adobe Acrobat; 37   Afficher le document Très bientôt, une vidéo sera mise en ligne sur YouTube; commentaires autour des points essentiels et conseils ...

Afficher ou télécharger le document écrit sous format PDF              Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simplifiée de l'équivalence des normes sur IR2 Une équation pas méchante avec des radicaux Un petit exemple de l'application de la dichotomie à la topologie Gros festin pour une araignée Points géométriques à colorier Insérer votre email pour être informé des nouvelles publications du blog Service fourni par FeedBurner

Afficher et télécharger le contenu écrit sous format pdf              Pourquoi ne pas lire également? Une démonstration simplifiée de l'équivalence des normes sur IR2 Une équation pas méchante avec des radicaux Une petit exemple de l'application de la dichotomie à la topologie Gros festin pour une araignée Points géométriques à colorier

f est une fonction numérique dérivable sur un intervalle ouvert I . On suppose qu'il existe un élément c de I où f admet une dérivée seconde non nulle. Montrer qu'on peut trouver dans I deux réels a  et b  distincts tels que f(b)-f(a)=(b-a).f ' (c) Télécharger une solution

Soient f et g, deux endomorphismes sur un IK-espace vectoriel de dimension finie tels que : E=Im f + Im g et E=Ker f + Ker g Montrer que ces deux sommes sont directes. Il suffit de raisonner en termes de dimensions ! On a : (E1) dim Im f +dim Im g = dim E +dim ( Im f ^ Im g ) (E2) dim Ker f + dim Ker g = dim E +dim ( Ker f ^ Ker g ) (E3) dim Im f + dim Ker f = dim E (E4) dim Im g + dim Ker g = dim E En combinant (E1)+(E2)-(E3)-(E4), on obtient : dim ( Im f ^ Im g ) + dim ( Ker f ^ Ker g )=0 et par suite : dim ( Im f ^ Im g ) =0 et dim ( Ker f ^ Ker g )=0 (le symbole ^ désigne celui de l'intersection entre les ensembles) Voilà mon ami! Vous êtes servi...

Souvent, pour atteindre l'un de mes blogs, les visiteurs utilisent un ensemble de mots clés dont Adhérence et Intérieur de Q, d'un intervalle de IR  pour la topologie usuelle de IR entre autres. C'est la raison pour laquelle je compte venir en aide à ces visiteurs en leur proposant de temps en temps ces quelques fragments de mathématiques classiques: L’Adhérence et l'Intérieur de Q et du sous-ensemble des nombres irrationnels dans IR : autres...

Le but de cet exercice est de caractériser les séries statistiques réelles dont l’ écart moyen et l’ écart-type sont égaux . Un résultat très intéresssant: L'écart moyen est toujours inférieur à l'écart-type. Le seul cas (non trivial) où ces deux écarts sont égaux est lorsque la série statistique est composée de deux "mesures" de même fréquence. On a essayé de répondre le plus simplement possible aux questions posées, sans vouloir utiliser l'inégalité de Cauchy-Shwarz. Voir l'énoncé et la solution de l'exercice sous format PDF. .