Etablir une inégalité par récurrence (Bernoulli)

Un exemple d'inégalité à démontrer par récurrence.
L'énoncé et la réponse sont en image, en français et en arabe.

Pour les avertis, on pourra utiliser le binôme de Newton pour établir la même inégalité, sinon étudier le signe d'une fonction numérique d'une variable réelle en partant de la différence entre les deux membres de l'inégalité (étude des variations)

NB: Cette inégalité porte le nom de Bernoulli.